운동에너지

위치의 함수인 힘이 작용하는 운동의 분석

작용하는 힘이 상수. $F=\mathrm{constant}$ 작용하는 힘이 시간의 함수. $F=F(t)$ 작용하는 힘이 속도의 함수. $F=F(v)$ 작용하는 힘이 위치의 함수. $F=F(x)$ 역학적 에너지 보존법칙 다른 3개 챕터와는 제목이 다르죠? 만약에 물체에 작용하는 힘이 위치의 함수인 경우에는, 정확히는 위치의 함수인 힘만이 물체에 일을 하는 경우에는 역학적 에너지 보존이라는 매우 매우 중요한 법칙이 성립해요. 역학적 에너지 보존은 식 (1)로 간단히 요약될 수 있어요. $$K+U=\rm{constant}\tag{1}$$ 즉, 물체의 운동에너지와 퍼텐셜 에너지의 합이 일정하다는 의미예요. 우선 이 식을 증명해볼게요. 우리가 다루는 힘은 위치의 함수이니 식 (2)처럼 쓸 수 있어요. $$F=F(..